b. \(B=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\)
\(MinB\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\) lớn nhất
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\) ; \(3>0\)
ĐỀ SAI?
a. \(A=\left(2x-3\right)^2+\dfrac{4}{9}\)
Do \(\left(2x-3\right)^2\ge0\) ; \(\dfrac{4}{9}>0\)
\(\Leftrightarrow A\ge\dfrac{4}{9}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=\dfrac{2}{3}\\2x-3=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{11}{3}\\2x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{6}\\x=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MinA=\dfrac{4}{9}\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{11}{6};\dfrac{7}{6}\right\}\)
Câu a) bạn Hạnh làm đúng rồi
Câu b)
Ta có: \(B=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\ge\dfrac{1}{0+3}=\dfrac{1}{3}\)
Dấu "=" là \(\dfrac{1}{3}\) xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0\)
=> x - 2 = 0 -> x = 2
Vậy GTNN của B là \(\dfrac{1}{3}\) khi x = 2
Câu c) không có GTNN mà chỉ có GTLN
Khi \(x\ge0\) thì \(x-\left|x\right|=x-x=0\)
Khi x < 0 thì \(x-\left|x\right|=-x-x< 0\)
Như vậy GTLN của x là 0 khi \(x\ge0\)
