Đại số lớp 7

NP

tìm giá trị nguyên dương của \(x\)\(y\) , sao cho :

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)

NT
10 tháng 3 2017 lúc 19:25

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(x+y\right)=xy\)

\(\Rightarrow5x+5y=xy\)

\(\Rightarrow xy-5x-5y=0\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)-5\left(y-5\right)=25\)

\(\Rightarrow\left(y-5\right)\left(x-5\right)=25\)

Đến đây bn tự lập bảng giải nha!

Chúc bn học tốtvui

Bình luận (2)
NN
10 tháng 3 2017 lúc 19:58

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{xy}+\dfrac{x}{xy}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)5=xy\)

\(\Rightarrow5x+5y=xy\)

\(\Rightarrow5x=xy-5y\)

\(\Rightarrow5x=y\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{5x}{x-5}=\dfrac{5x-25+25}{x-5}\)

\(=5+\dfrac{5x}{x-5}\Rightarrow x-5\inƯ_{\left(25\right)}=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)

TH1: \(x-5=1\Rightarrow x=6;y=30\left(TM\right)\)

TH2: \(x-5=-1\Rightarrow x=4;y=-20\left(loại\right)\)

TH3: \(x-5=5\Rightarrow x=10;y=10\left(TM\right)\)

TH4: \(x-5=-5\Rightarrow x=0\left(loại\right)\)

TH5: \(x-5=25\Rightarrow x=30;y=6\left(TM\right)\)

TH6: \(x-5=-25\Rightarrow x=-30\left(loại\right)\)

Vậy \(x=6\) thì \(y=30\)

\(x=10\) thì \(y=10\)

\(x=30\) thì \(y=6\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết