Question

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có thể):

i, \(I = \dfrac{6}{x^2-6x+30}\)

Answer 1

\(I=\frac{6}{x^2-6x+30}\\ I=\frac{6}{x^2-6x+36-6}\\ I=\frac{6}{\left(x-6\right)^2-6}\)

Có \(\left(x-6\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2-6\ge-6\forall x\\ \Rightarrow I=\frac{6}{\left(x-6\right)^2-6}\le\frac{6}{-6}=-1\forall x\)

Vậy \(max_I=-1\)

\("="\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-6=0\\ \Leftrightarrow x=6\)