Ta có: \(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{1}{6}=>\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{y-1}{3}\)
\(=>\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{2\left(y-1\right)}{6}\)
\(=>\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{1-2y-2}{6}\)
\(=>\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{-1-2y}{6}\)
=> (x-1).(-1-2y) = 12
=> x-1, -1-2y \(\in\) Ư(12)
=> x-1, -1-2y \(\in\left\{1,-1,-2,2-3,3,4,-4,6,-6,-12,12\right\}\)
Bn tự lập bảng giá trị để lm tiếp nhé. Chúc bn học tốt
\(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{y-1}{3}\)
\(\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{2\left(y-1\right)}{6}\)
\(\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{1-2\left(y-1\right)}{6}\)
\(\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{1-2y-2}{6}\)
\(\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{-1-2y}{6}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(-1-2y\right)=12\)
Ta lập bảng sau:
| x-1 | 1 | 12 | 2 | 6 | 3 | 4 | -1 | -12 | -2 | -6 | -3 | -4 |
| x | 2 | 13 | 3 | 7 | 4 | 5 | 0 | -11 | -1 | -5 | -2 | -3 |
| -1-2y | 12 | 1 | 6 | 2 | 4 | 3 | -12 | -1 | -6 | -2 | -4 | -3 |
| y | -6.5 | -1 | -3.5 | -1.5 | -2.5 | -2 | 5.5 | 0 | 2.5 | 0.5 | 1.5 | 1 |
Vì x, y là số tự nhiên.
Nên các cặp số tự nhiên (x;y) là : (-11;0);(-3;1)
Vậy các cặp số tự nhiên (x;y) là : (-11;0);(-3;1).