Violympic toán 6

DL

tìm các số tự nhiên x,y biết rằng: (2x + 1)(2x + 2)(2x + 3)(2x + 4)(2x + 5) - 5y = 11879

H24
16 tháng 2 2020 lúc 10:49

Đặt A=(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)

Ta có: 2x⋅Alà tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên 2x⋅A⋮5

Nhưng 2x⋮̸ 5, do đó A⋮5

Nếu y≥1y≥1, ta có (2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)−5y⋮5

11879⋮̸ 5⇒y≥1 không thỏa mãn suy ra y=0

Khi đó pt⇔(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)−1=11879

⇔(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)=11880

⇔(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)=9⋅10⋅11⋅12⇔x=3

Vậy {x=3

y=0 là 2 số tự nhiên cần tìm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
GL
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết