Lời giải:
Đặt $x-1=a; y+1=b\Rightarrow a+b=x+y$
Bài toán trở thành: Tìm các số nguyên $a,b$ thỏa mãn:
$(a+b)^2=ab$
$\Leftrightarrow (a+b)^2+(a+b)^2-2ab=0$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+(a+b)^2=0$
Dễ thấy với mọi số $a,b\in\mathbb{Z}$ thì $a^2\geq 0; b^2\geq 0; (a+b)^2\geq 0$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $a^2=b^2=(a+b)^2=0$
$\Rightarrow a=b=0$
$\Leftrightarrow x-1=y+1=0\Rightarrow x=1; y=-1$
Vậy.......
Cho 3 số x,y,z khác 0 thoả mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức :
\(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau :
\(a.\left|x\right|+\left|y\right|=20\) \(b.\left|x\right|+\left|y\right|< 20\) ?
Tìm các số nguyên x,y thoả mãn: \(\left(x+y\right)^2=\left(x-1\right).\left(y+1\right)\)
Tìm các số nguyên x,y thoả mãn: \(\left(x+y\right)^2=\left(x-1\right).\left(y+1\right)\)
Cho 2 số x;y thỏa mãn \(\left|\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\right|=1\) . Số cặp x;y thỏa mãn là.?.
Tìm x;y biết :
\(\dfrac{6}{\left(x-1\right)^2+2}=\left|y-1\right|+\left|y-2\right|+\left|y-3\right|+1\)
Tìm x, y biết :
\(\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\dfrac{16}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}\)
Tìm x, y biết :
\(\left(x+y-2\right)^2+7=\dfrac{14}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}\)
Cho hàm số: \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thoả mãn \(f\left(0\right)=1\); \(f\left(1\right)=0\); \(f\left(-1\right)=6\). Hãy xác định các hệ số a,b,c
