Đại số lớp 7

TT

Tìm các số nguyên x;y biết : x2 + 2x - 8y2 = 41

PA
24 tháng 7 2017 lúc 19:50

x2 + 2x - 8y2 = 41

<=> (x + 1)2 - 8y2 = 42 (1)

Ta có:

\(-8y^2⋮2\)\(42⋮2\) \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2⋮2\Rightarrow x⋮̸2\)

Đặt x = 2k + 1 \(\left(k\in Z\right)\), ta có:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2k+1+1\right)^2-8y^2=42\)

\(\Leftrightarrow4\left(k+1\right)^2-8y^2=42\)

\(\Leftrightarrow2\left(k+1\right)^2-4y^2=21\)

Ta có:

\(VT⋮2\)\(VP⋮̸2\)

Vậy pt không có nghiệm nguyên.

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
DP
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết