a, \(\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=8\)
\(\Rightarrow x-2;2y+1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow x-2;2y+1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-2\) | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| \(2y+1\) | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | -4 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
| y | -1 | \(\dfrac{-3}{2}\) | \(\dfrac{-5}{2}\) | \(\dfrac{-9}{2}\) | \(\dfrac{7}{2}\) | \(\dfrac{3}{2}\) | \(\dfrac{1}{2}\) | 0 |
| Chọn or loại | Chọn | Loại | Loại | Loại | Loại | Loại | Loại | Chọn |
Vậy......
Câu b làm tương tự! Chúc bạn học tốt!!
Ta có
(x - 2)(2y + 1) = 8
Vì x, y \(\in\) Z => (x - 2);(2y + 1) \(\in\) Z
=> x - 2; 2y + 1 \(\in\) Ư(8) = {1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
Ta có bảng
| x - 2 | 2y + 1 | x | y | Điều kiện x, y \(\in\) Z |
| 1 | 8 | 3 | \(\dfrac{7}{2}\) | loại |
| 2 | 4 | 4 | \(\dfrac{3}{2}\) | loại |
| 4 | 2 | 6 | \(\dfrac{1}{2}\) | loại |
| 8 | 1 | 10 | 0 | thỏa mãn |
| -1 | -8 | 1 | \(\dfrac{-9}{2}\) | loại |
| -2 | -4 | 0 | \(\dfrac{-5}{2}\) | loại |
| -4 | -2 | -2 | \(\dfrac{-3}{2}\) | loại |
| -8 | -1 | -6 | -1 | thỏa mãn |
Vậy cặp số x, y = (10,0) ;(-6;-1)
a) \(\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=8\)
Ta lập bảng sau:
| x-2 | 1 | 2 | 4 | 8 | -1 | -2 | -4 | -8 |
| x | 3 | 4 | 6 | 10 | 1 | 0 | -2 | -6 |
| ĐK x\(\in\)Z | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM |
| 2y+1 | 8 | 4 | 2 | 1 | -8 | -4 | -2 | -1 |
| y | 3,5 | 1,5 | 0,5 | 0 | -4,5 | -2,5 | -1,5 | -1 |
| ĐK y\(\in\)Z | L | L | L | TM | L | L | L | TM |
Vậy các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) là: \(\left(10;0\right);\left(-6;-1\right)\).
b) \(\left(8-x\right)\left(4y+1\right)=20\)
Ta lập bảng sau:
| 8-x | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 |
| x | 7 | 6 | 4 | 3 | -2 | -12 | 9 | 10 | 12 | 13 | 18 | 28 |
| ĐK x\(\in\)Z | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM |
| 4y+1 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 |
| y | 4,75 | 2,25 | 1 | 0,75 | 0,25 | 0 | -5,25 | -2,25 | -1,5 | -1,25 | -0,75 | -0,5 |
| ĐK y\(\in\)Z | L | L | TM | L | L | TM | L | L | L | L | L | L |
Vậy các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) là: \(\left(4;1\right);\left(-12;0\right)\).
\(\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x-2;2y+1\inƯ\left(8\right)\)
\(Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Mà 2y+1 lẻ nên:
\(\Leftrightarrow2y+1=1\Leftrightarrow2y=0\Leftrightarrow y=0\)
\(x-2=8\Leftrightarrow x=10\)
\(\Leftrightarrow2y+1=-1\Leftrightarrow2y=-2\Leftrightarrow y=-1\)
\(x-2=-8\Leftrightarrow x=-6\)
\(\left(8-x\right)\left(4y+1\right)=20\)
\(\Leftrightarrow8-x;4y+1\inƯ\left(20\right)\)
\(Ư\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)
Mà 4y+1 lẻ nên:
\(\Leftrightarrow4y+1=1\Leftrightarrow4x=0\Leftrightarrow x=0\)
\(8-x=20\Leftrightarrow x=-12\)
\(\Leftrightarrow4x+1=-1\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)(không nguyên,loại)
\(\Leftrightarrow4y+1=5\Leftrightarrow4y=4\Leftrightarrow y=1\)
\(8-y=4\Leftrightarrow y=4\)
\(\Leftrightarrow4x+1=-5\Leftrightarrow4x=-6\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)(không nguyên,loại)
