Question

Tìm các số nguyên x và y biết  \(\dfrac{x}{7}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{14}\) ( với y ≠ 0 )

Answer 1

\(\dfrac{x}{7}+\dfrac{1}{y}=-\dfrac{1}{14}\Leftrightarrow\dfrac{xy+7}{7y}=\dfrac{\dfrac{-y}{2}}{7y}\\ \Leftrightarrow xy+7=-\dfrac{y}{2}\\ 2xy+14=-y\\ y\left(2x+1\right)=-14\)

Vì y,x là số nguyên nên 2x-1 là ước lẻ của -14 = {1;-1;7;-7}

Ta có bảng sau:

2x+1	1	-1	7	-7
x	0	-1	3	-4
y	-14	14	-2	2

 

Vậy (x,y) thuộc {(0,-14);(-1,14);(3,-2);(-4,2)}

Answer 2

vậy x và y e (-1,14),(0,-14),(3,-2),(-4,2)

Vì x/7+1/y=-1/14 

=xy+7/7y=2/7y

xy+7=y/-2                  (y/-2=-y/2)

2yx+14=-y

y.(2x+1)=-14

X và Y là số nguyên 

2x-1 ước số lẻ của -14 :-7,-1,1,7

X =0,-1,3,-4

Y=-14,-2,2,14