\(\dfrac{5}{a}-\dfrac{b}{3}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2b}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{a}=\dfrac{1+2b}{6}\)
\(\Rightarrow a\left(1+2b\right)=30\)
\(\Rightarrow a;1+2b\in U\left(30\right)\)
\(U\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\) (ko chọn âm vì đó là các SNT)
\(\left\{{}\begin{matrix}1+2b=1\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\left(KTM\right)\\1+2b=3\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\left(KTM\right)\\1+2b=5\Rightarrow2b=4\Rightarrow b=2\left(TM\right)\\1+2b=15\Rightarrow2b=14\Rightarrow b=7\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
(chọn kq a nx nhé)
5/a - b/3 = 1/6
=> 5/a = 1/6 + b/3
=> 5/a = 1/6 + 2b/6
=> 5/a = ( 2b + 6 )/6
=> ( 2b + 6 ) . a = 5 . 6 = 30
=> 2b + 6 và a \(\in\) Ư ( 30 ) = ( 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 ) vì a,b nguyên tố nên Ư của 30 phải dương
| a | 1 | 2 | 3 | 5 | ||||
| 2b + 6 | 30 | 15 | 10 | 6 | ||||
| b | 12 | 9/2 | 2 | 0 |
B trên sai ồi thì p ! :V
Ta có :
\(a;b\) là số nguyên tố
\(\dfrac{5}{a}-\dfrac{b}{3}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}=\dfrac{5}{a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{2b}{6}=\dfrac{5}{a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+2b}{6}=\dfrac{5}{a}\)
\(\Leftrightarrow\left(1+2b\right)a=6.5=30\)
Vì \(a;b\in N\Leftrightarrow1+2b\in N;1+2b\inƯ\left(30\right)\)
Ta có bảng :
| \(1+2b\) | \(b\) | \(a\) | \(Đk\) a;b nguyên tố |
| \(30\) | \(\dfrac{29}{2}\) | \(1\) | loại |
| \(15\) | \(7\) | \(2\) | tm |
| \(3\) | \(1\) | \(5\) | tm |
| \(5\) | \(2\) | \(3\) | tm |
Vậy ...............