Tìm a,b,c biết rằng ab=c(1),bc=4a(2),ac=9b(3)
Ta có: \(ab.bc.ac=c.4a.9b\)
\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=36abc\)
\(\Rightarrow abc=36\)
Từ (1) \(\Rightarrow c^2=36\Rightarrow c=\pm6\)
Từ (2) \(\Rightarrow4a^2=36\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=\pm3\)
Từ (3) \(\Rightarrow9b^2=36\Rightarrow b^2=4\Rightarrow b=\pm2\)
Vậy \(a=\pm3;b=\pm2;c=\pm6\)
Chúc bạn học tốt nha!!! Mình cũng không chắc bài làm của mình có đúng không nữa!!
ab=c => a=c/b (1)
bc=4a => a=(bc)/4 (2)
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2
(*) Với b=2 thì
(1) => a=c/2 <=> c=2a
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa)
(*) Với b=-2 thì
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa)
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }
\(ab=c;bc=4a;ac=9b\\ ab.bc.ac=c.4a.9b\\ \Rightarrow\left(a.b.c\right)^2=36.a.b.c\)
Mình thấy mấy bạn ở dưới quên xét trường hợp với a.b.c=0
TH1: a.b.c=0
\(\Rightarrow a=b=c=0\)
TH2: a.b.c #0
\(\Rightarrow a.b.c=36\\ \Rightarrow c^2=36\Rightarrow c=\pm6\\ 4a^2=36\Rightarrow a=\pm3\\ 9b^2=36\Rightarrow b=\pm2\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;0\right)\left(\pm2;\pm3;\pm6\right)\)