Question

Tìm a,b,c biết P(x)=ax2+bx+c+2 có P(1)=2013 và a,b,c tỉ lệ với 3,2,1

Answer 1

vì \(a\overset{.}{,}b\overset{.}{,}c\) tỉ lệ \(3\overset{.}{,}2\overset{.}{,}1\) \(\Rightarrow\) \(P\left(x\right)ax^2+bx+c+2=3cx^2+2cx+c+2\)

ta có : \(P\left(1\right)=2013\Rightarrow3c+2c+c+2=2013\) \(\Rightarrow c=\dfrac{2011}{6}\)

với \(c=\dfrac{2011}{6}\Rightarrow b=\dfrac{2011}{3}\overset{.}{,}a=\dfrac{2011}{2}\)

vậy \(c=\dfrac{2011}{6}\overset{.}{,}b=\dfrac{2011}{3}\overset{.}{,}a=\dfrac{2011}{2}\)