Question

tìm a,b thuộc N biết 1/a - 1/b = 2/143 và b - a = 2

Answer 1

Theo đề bài ta có : \(a,b\in N\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{143}\\b-a=2\end{matrix}\right.\) ( Điều kiện : \(a,b\ne0\))

Giải phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{143}\\b=2+a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2+a}=\dfrac{2}{143}\\b=2+a\end{matrix}\right.\)

Dùng chức năng SOLVE của máy tính cầm tay

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=2+11\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=13\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 11 ; b = 13.