Question

Tìm a nhỏ nhất biết a chia 120 dư 58 chia 135 dư 88

Answer 1

Cái này nếu lớp 6 thì chắc phải thêm ĐK a là số tự nhiên

Giải:

Gọi số cần tìm là \(a\)

Theo đề bài ta có:

\(a\div120\) dư \(58\Rightarrow a=120k_1+58\)

\(a\div135\) dư \(88\Rightarrow a=135k_2+88\)

\(\Rightarrow120k_1+58=135k_2+88\)

\(\Rightarrow120k_1-120k_2=15k_2+88-58\)

\(\Rightarrow120\left(k_1-k_2\right)=15k_2+30\)

Mà \(a\) nhỏ nhất \(\Rightarrow k_1-k_2\) cũng phải nhỏ nhất

\(\Rightarrow k_1-k_2=1\). Lúc đó ta có:

\(15k_2+30=120\Rightarrow15k_2=90\Rightarrow k_2=6\)

\(\Rightarrow a=135.6+88=898\)

Vậy số cần tìm là \(898\)