Question

tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng 84. ƯCLN bằng 12

Answer 1

Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a ≤ b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 6 a = 6m và b = 6n (m,n ∈ N* và m ≤ n ; m,n nguyên tố cùng nhau)

Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84

⇒ m + n = 14. Vì m ≤ n và m,n \(\in\) N* và m,n nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau :

n	13	11	9
b	78	66	54
m	1	8	5
a	6	18	30

Vậy (b;a) ∈ {(78;6);(66;18);(54;30)}