Gọi tử là a, mẫu là b ta có:
\(\begin{cases}a+b=175\\\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}a+b=175\\\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\end{cases}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{2+5}=\frac{175}{7}=25\)
\(\frac{a}{2}=25\Rightarrow a=50\)
\(\frac{b}{5}=25\Rightarrow b=125\)
Vậy: phân số cần tìm là \(\frac{50}{125}\)
Giải:
Gọi tử số và mẫu số lần lượt là a và b ( a,b thuộc N* )
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\) và a + b = 175
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{2+5}=\frac{175}{7}=25\)
+) \(\frac{a}{2}=25\Rightarrow a=50\)
+) \(\frac{b}{5}=25\Rightarrow b=125\)
Vậy phân số đó là \(\frac{50}{125}\)