Question

tìm 1 phân số bằng phân số 2/5 và có tổng của mẫu số và tử số là 175
phân số đó là..........

Answer 1

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)

Theo bài ra ta có:

\(a+b=175\Rightarrow a=175-b\left(1\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\Rightarrow5a=2b\Rightarrow5a-2b=0\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(\left(2\right)\Leftrightarrow5\left(175-b\right)-2b=0\)

\(\Leftrightarrow875-5b-2b=0\)

\(\Leftrightarrow7b=875\Leftrightarrow b=125\) thay vào (1) ta có:

\(a=175-b=175-125=50\)

Suy ra \(\begin{cases}a=50\\b=125\end{cases}\)(thỏa mãn), phân số đó là \(\frac{50}{125}\)