Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x (m) và y (m)
(ĐK: x;y > 0)
Theo bài ra: ☛ tỉ số 2 cạnh hình chữ nhật là \(\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{x}{5}\)
☛ chu vi hình chữ nhật là 42m
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)=42\Rightarrow x+y=21\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{5+2}=\frac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=3\\\frac{y}{2}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot5=15\left(t/m\right)\\y=3\cdot2=6\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(15\cdot6=90\left(m^2\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật là 90m2.
Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là: a, b \(\left(m;a,b>0\right).\)
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
\(42:2=21\left(m\right).\)
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\) và \(a+b=21\left(m\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{2+5}=\frac{21}{7}=3.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=3\Rightarrow a=3.2=6\left(m\right)\\\frac{b}{5}=3\Rightarrow b=3.5=15\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
=> Diện tích của hình chữ nhật là:
\(6.15=90\left(m^2\right).\)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 90 m2.
Chúc bạn học tốt!
