a) Ta có: \(A=7x\left(x-5\right)+3\left(x-2\right)\)
\(=7x^2-35x+3x-6\)
\(=7x^2-32x-6\)
Thay x=0 vào biểu thức \(A=7x^2-32x-6\), ta được:
\(7\cdot0^2-32\cdot0-6\)
\(=-6\)
Vậy: -6 là giá trị của biểu thức \(A=7x\left(x-5\right)+3\left(x-2\right)\) tại x=0
b) Ta có: \(B=4x\left(2x-3\right)-5x\left(x-2\right)\)
\(=8x^2-12x-5x^2+10x\)
\(=3x^2-2x\)
Thay x=2 vào biểu thức \(B=3x^2-2x\), ta được:
\(3\cdot2^2-2\cdot2=3\cdot4-4=12-4=8\)
Vậy: 8 là giá trị của biểu thức \(B=4x\left(2x-3\right)-5x\left(x-2\right)\) tại x=2
c) Ta có: \(C=a^2\left(a+b\right)-b^2\left(a^2-b^2\right)\)
\(=a^3+a^2b-b^2a^2+b^4\)
Thay a=1 và b=1 vào biểu thức \(C=a^3+a^2b-b^2a^2+b^4\), ta được:
\(1^3+1^2\cdot1-1^2\cdot1^2+1^4\)
=1+1-1+1
=2
Vậy: 2 là giá trị của biểu thức \(C=a^2\left(a+b\right)-b^2\left(a^2-b^2\right)\) tại a=1 và b=1
d) Ta có: \(D=m\left(m-n+1\right)-n\left(n+1-m\right)\)
\(=m^2-mn+m-n^2-n+mn\)
\(=m^2-n^2+m-n\)
Thay \(m=-\frac{2}{3}\) và \(n=-\frac{1}{3}\) vào biểu thức \(D=m^2-n^2+m-n\), ta được:
\(\left(-\frac{2}{3}\right)^2-\left(\frac{-1}{3}\right)^2+\frac{-2}{3}-\frac{-1}{3}\)
\(=\frac{4}{9}-\frac{1}{9}-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=0\)
Vậy: 0 là giá trị của biểu thức \(D=m\left(m-n+1\right)-n\left(n+1-m\right)\) tại \(m=-\frac{2}{3}\) và \(n=-\frac{1}{3}\)