Violympic toán 7

TK

Thực hiện phép tính :

A = \(\left(1-\dfrac{1}{1+2}\right).\left(1-\dfrac{1}{1+2+3}\right).....\left(1-\dfrac{1}{1+2+3+....+2006}\right)\)

NH
31 tháng 3 2018 lúc 13:04

\(A=\left(1-\dfrac{1}{1+2}\right)\left(1-\dfrac{1}{1+2+3}\right)........\left(1-\dfrac{1}{1+2+3+.....+2006}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{\dfrac{\left(1+2\right).2}{2}}\right).\left(1-\dfrac{1}{\dfrac{\left(1+3\right).3}{2}}\right)........+\left(1-\dfrac{1}{\dfrac{\left(1+2006\right).2006}{2}}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{\dfrac{3.2}{2}}\right).\left(1-\dfrac{1}{\dfrac{4.3}{2}}\right)......\left(1-\dfrac{1}{\dfrac{2007.2006}{2}}\right)\)

\(=\left(1-1:\dfrac{3.2}{2}\right).\left(1-1:\dfrac{4.3}{2}\right)........\left(1-1:\dfrac{2007.2006}{2}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{2}{3.2}\right).\left(1-\dfrac{2}{4.3}\right).........\left(1-\dfrac{2}{2007.2006}\right)\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
BU
Xem chi tiết
CV
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
OK
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết