Violympic toán 7

AH

TBC của 3 số là 35, số thứ 1 gấp đôi số thứ 2, số thứ 2 gấp đôi số thứ 3 ,tìm ba số đókhocroikhocroikhocroi

LF
27 tháng 2 2017 lúc 22:33

Gọi \(3\) số cần tìm lần lượt là \(a,b,c (a,b,c \in R)\)

Suy ra tổng của \(3\) số đó là :\(35.3=105\)

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix}a+b+c=105\left(1\right)\\a=2b\left(2\right)\\b=2c\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Thay \((3)\)\(\left(2\right)\) vào \((1)\) ta có:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\cdot2c+2c+c=105\)

\(\Leftrightarrow4c+2c+c=105\)

\(\Leftrightarrow7c=105\Leftrightarrow c=15\) thay vào \((3)\) ta có:

\(\left(3\right)\Leftrightarrow b=2c\Rightarrow b=2\cdot15=30\) thay vào \((2)\) ta có:

\(\left(2\right)\Leftrightarrow a=2b=2\cdot30=60\)

Vậy 3 số đó là \(\left\{\begin{matrix}a=60\\b=30\\c=15\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
DH
27 tháng 2 2017 lúc 22:18

60

30

15

Bình luận (0)
TK
27 tháng 2 2017 lúc 22:27

Gọi a là số thứ nhất (a\(\in\)Z)

Số thứ 2 là \(\frac{a}{2}\)

Số thứ 3 là \(\frac{a}{4}\)

Theo đề bài, ta có:

\(\left(a+\frac{a}{2}+\frac{a}{4}\right):3=35\)

\(\Leftrightarrow a+\frac{a}{2}+\frac{a}{4}=105\)

\(\Leftrightarrow\frac{4a}{4}+\frac{2a}{4}+\frac{a}{4}=\frac{420}{4}\)

\(\Leftrightarrow4a+2a+a=420\)

\(\Leftrightarrow7a=420\)

\(\Leftrightarrow a=60\)

Vậy số thứ nhất là 60, số thứ 2 là \(\frac{a}{2}=30\); số thứ 3 là \(\frac{a}{4}=15\)

Chúc bạn học tốt !~

Bình luận (1)
KT
27 tháng 2 2017 lúc 22:29

60;30;15

Bình luận (0)