Violympic toán 6

H24

Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn \(\left(x^2+4x+7\right)⋮\left(x+4\right)\)có số phần tử là...

BT
24 tháng 1 2017 lúc 9:54

\(\left(x^2+4x+7\right)⋮\left(x+4\right)\)

\(\Rightarrow\left[x\left(x+4\right)+7\right]⋮\left(x+4\right)\)

\(x\left(x+4\right)⋮\left(x+4\right)\) nên để \(\left[x\left(x+4\right)+7\right]⋮\left(x+4\right)\) thì \(7⋮\left(x+4\right)\)

\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng

x + 4 1 -1 7 -7
x -3 -5 3 -11

=> x = {-3;-5;3;-11}

Vậy có 4 phần tử

Bình luận (0)
H24
24 tháng 1 2017 lúc 10:01

giúp nha

Bình luận (0)
DL
1 tháng 2 2017 lúc 15:00

2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DX
Xem chi tiết
HZ
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết