Cho ΔABC vuông tại A, AB = 3 cm; BC = 5 cm; BD là đường phân giác. Kẻ DK vuông góc với BC tại K.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh:
c) Kẻ AI vuông góc với BC tại I. Chứng minh tia AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AB và DK. Chứng minh AK // NC
Bài 1:cho ΔABC Vuông ở C ,có góc B=60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ vuông góc với AB .(K thuộc AB ) ,kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE)
Chứng minh rằng :a)AK=KB b)AD =BC
bài 2 :cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại K
a)chứng minh ΔBNC=ΔCMB
b)chứng minh ΔBKC cân tại K
c)chứng minh BC < 4.KM
bài 3 :cho ΔABC vuông tại A có BD là phân giác ,Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của AB và DE
Chứng minh rằng:
a)BD là trung trực của AE (BD vuông góc với AE)
b)DF=DC
c)AD<DC
d)AE // FC
*Làm và vẽ hình hộ mình với các bạn ơi.Mình đang rất vội (CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU)*
Cho Δ ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ MH vuông góc với AC (HϵAC) và MK vuông góc với AB (K ϵ AB).
a)Khi AB=10cm, BC=12cm. Tính CD.
b)Gọi I là giao điểm CK và BH. C/m 3 điểm A, I, M thẳng hàng.
bài 1: cho ΔABC vuông tại B có góc A= 60 độ , vẽ đường phân giác AD (D thuộc BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M và ctaw đường thẳng AB tại N . Gọi I là giao điểm của AD và BM.chứng minh:
a)ΔBAD=ΔMAD
b)AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM
c)ΔANC là tam giác đều
d)BI < ND
bài 2: cho tam giác ABC cân tại A , kẻ Ah vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm cuẩ BH .Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MN=MA
a)chứng minh rằng: △AMH=△NMB và NB⊥BC
b)chứng minh rằng:AH=NB, từ đó suy ra NB<AB
c)chứng minh rằng:BAM < MAH
d)gọi I là trung điểm của NC .chứng minh rằng: ba điểm A,H,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D ( D AC) . Kẻ DE vuông góc với BC ( E BC)
a. Chứng minh: ABD = EBD.
b. Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c. Tính độ dài cạnh BC.
d. Trên tia đối của tia AB lấy điiểm M sao cho AM = AB. Chứng minh : E,M,D thẳng hàng
cho góc nhọn xOy , lấy A thuộc Ox,B thuộc Oy sao cho OA=OB . Gọi M là trung điểm của AB ,trên OM lấy H sao cho OM<OH
a, chứng minh HA=HB
b, qua H kẻ đường thẳng sonh song AB cắt Ox tại E , cắt Oy tại K. chứng minh OH là trung điểm của EK
c, AK cắt DE tại N . chứng minh OMN thẳng
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh: Tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc với BC
b) Qua C kẻ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E. Chứng minh EC song song với AK
b)Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, vẽ tia phân giác của góc A. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại N, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại H và AC tại K. Kẻ BI//AC(I ∈HK) Cmr:
a)AH=AK
b)BH=CK
c)AH=AB+AC:2
Vẽ hình giúp mk luôn nha mn !!
aVẽ tam giác ABC.Qua A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Từ H vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC);Qua A vẽ đường thẳng song song với B (cắt AB tại E)
bChỉ ra một cặp góc so le trong bằng nhau,1 cặp góc đối đỉnh bằng nhau
c Chứng minh :AH vuông góc với EK
dQua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AH
CMR:m song song với EK
