Question

Tam giác ABC, góc A = 90 độ, các trung tuyến AD, BE, CE.

Chứng minh BE^2 + CF^2 = 5AD^2

Tks các bạn nhiều!

Answer 1

Tam giác ABC vuông tại A có AD là ĐTT ứng với cạnh huyền.\(\Rightarrow AD=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AD^2=\frac{1}{4}BC^2\)

\(BE^2+CF^2=AB^2+AC^2+AE^2+AF^2=AB^2+AC^2+\frac{1}{4}\left(AB^2+AC^2\right)\)

\(=\frac{5}{4}BC^2=5AD^2\)

Answer 2

mình nhầm, là các đường trung tuyến AD, BE, CF