Question

tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC.chứng minh AM vuông góc với BC

Answer 1

Hình: Tự vẽ nhé

Lời giải:

Xét 2 tam giác \(AMB\) và \(AMC\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AM-chung\\AB=AC\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)

Mà: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Do AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

M là trung điểm BC nên AM là đường trung tuyến của BC

Trong tam giác cân, đường trung tuyến cũng là đường cao nên:

AM vuông góc BC

Cuối năm học cái này bạn nhé !!!