Question

 So sánh.a) 3^400 và 9^200. b) 2^332 và 3^223.

Answer 1

a ) 

\(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

\(9^{200}=\left(9^2\right)^{100}=81^{100}\)

Ta có : \(81^{100}=81^{100}\)

\(\Rightarrow3^{400}=9^{200}\)

b ) 

\(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{223}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Ta cos : \(8^{111}< 9^{111}\)

\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\).

 

Answer 2

a) 9²⁰⁰  = 3⁴⁰⁰ => 3⁴⁰⁰ < 9²⁰⁰

b) 2³³² = 4. 8¹¹¹

    3²²³ = 3.9¹¹¹

^=> 2³³² < 3²²³

Answer 3

a) Ta có: 9^200 = (3^2)^200 = 3^400

Vì 3^400 = 3^400

=> 3^400 = 9^200

b) Ta có: 2^332 < 2^333 = (2^3)^111 = 8^111

3^223 > 3^222 = (3^2)^111  = 9^111

Vì 8^111 < 9^111 nên 2^332 < 3^223