\(S=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+...+\dfrac{2}{2009.2010.2011}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2009.2010}-\dfrac{1}{2010.2011}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2010.2011}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4042110}< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) \(S< P\)
Vậy \(S< P\)
So sanh s=2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/2009.2010.2011 va p=1/2
TÍnh A=\(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}-\dfrac{1}{99.100.101}\)
B=\(\dfrac{5}{1.2.3.4}+\dfrac{5}{2.3.4.5}+...+\dfrac{5}{98.99.100.101}\)
C=\(\dfrac{6}{1^2+2^2}+\dfrac{10}{2^2+3^2}+\dfrac{14}{3^2+4^2}+...+\dfrac{398}{99^2.100^2}\)
\(S=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{98.99.100}\)
1, Chứng minh
a) A=\(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+....+\dfrac{1}{18.19.20}< \dfrac{1}{4}\)
b) B=\(\dfrac{36}{1.3.5}+\dfrac{36}{3.5.7}+\dfrac{36}{5.7.9}+....+\dfrac{36}{25.26.27}< 3\)
Bài 1:Tính giá trị biểu thức:
\(1\dfrac{13}{15}.\left(0,5\right)^2.3+\left(\dfrac{8}{15}-1\dfrac{19}{60}\right):1\dfrac{23}{14}\)
Bài 2: Tính Tổng:
\(S_n=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
Trình bày lời giải và đừng làm tắt bước nhé!
a)Tìm các số nguyên x,y sao cho \(3xy+x-3y=6\)
b) CMR : \(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{98.99.100}=\dfrac{4949}{19800}\)
Cho A = \(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{4.5.6}+...+\dfrac{1}{2015.2016.2017}\)
So sánh A với \(\dfrac{1}{4}\)
Câu hỏi không hay nhưng có thưởng vài điểm cho các bạn nè😁😁😁
Đề bài: Tìm \(x\), biết:
\(1,\left(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{8.9.10}\right).x=\dfrac{23}{45}\)
\(2,\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right):2}=\dfrac{1998}{2000}\)
So sánh A với 1 biết A = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+......+\dfrac{1}{2^{100}}\)