Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

DT

so sánh :a)A=2015.2017 va B=2016^2

b)C=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) va D=2^32

KB
20 tháng 9 2018 lúc 21:00

a ) \(A=2015.2017=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)=2016^2-1\)

Do \(2016^2>2016^2-1\)

\(\Rightarrow B>A\)

b ) \(C=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1< 2^{32}=D\)

Vậy \(C< D\)

Bình luận (0)
TQ
20 tháng 9 2018 lúc 21:01

so sánh :a)A=2015.2017 va B=20162

Ta có: A = 2015.2017 = (2016-1)(2016+1)

= 20162-1<20162

=> A < B

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DN
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
BL
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết