Question

So sánh

199^20 và 2003^15

Answer 1

199²⁰ = ( 199⁴ )⁵

2003¹⁵ = ( 2003³ )⁵

Mà ( 199⁴ )⁵ < ( 2003³ )⁵

Vậy 199²⁰ < 2003¹⁵

Answer 2

Ta có : \(199^{20}< 200^{20}=\left(8.25\right)^{20}=\left(2^35^2\right)^{20}=2^{60}.5^{40}\)

\(2003^{15}>2000^{15}=\left(16.125\right)^{15}=\left(2^45^3\right)^{15}=2^{60}.5^{45}\)

Vì \(2^{60}.5^{40}< 2^{60}.5^{45}\Rightarrow199^{20}< 2003^{15}\)

Chúc bn học tốt nha

Answer 3

199²⁰ < 200²⁰ = ( 25 . 8 )²⁰ = ( 5² . 2³ )²⁰ = 5⁴⁰ . 2⁶⁰

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = ( 125 . 16 )¹⁵ = ( 5³ . 2⁴ )¹⁵ = 5⁴⁵ . 2⁶⁰

Mà 5⁴⁰ . 2⁶⁰ < 5⁴⁵ . 2⁶⁰

Vậy 199²⁰ < 2003¹⁵

Answer 4

19920 < 20020 = ( 25 . 8 )20 = ( 52 . 23 )20 = 540 . 260

200315 > 200015 = ( 125 . 16 )15 = ( 53 . 24 )15 = 545 . 260

Mà 540 . 260 < 545 . 260

Vậy 19920 < 200315