Question

Số học sinh khối 6 của 1 trường THCS A chưa tới 300 em. Trong buổi chào cờ, nếu xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 người, nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường là bao nhiêu em?

Answer 1

Gọi số học sinh của trường THCS A là: a (a>0) (học sinh)

Vì trong buổi chào cờ thì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người

=> \(a+1⋮2;3;4;5\)

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

=> BCNN (2;3;4;5) = 2² . 3. 5 = 60

=> BC (2;3;4;5) = \(\left\{0;60;120;180;240;.....\right\}\) mà a + 1 < 300

=> a + 1 \(\in\left\{0;60;120;180;240\right\}\)

=> a \(\in\left\{1;59;119;179;239\right\}\) mà a\(⋮\) 7

=> a = 119

Vậy số học sinh của trường THCS A là 119 (học sinh)