Question

Số học sinh của một trường là một số có ba chữ số, lớn hơn 800. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15 và hàng 18 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó.

Answer 1

Gọi số học sinh trường đó là x (x\(\in\)N*)

Vì mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15 và hàng 18 thì vừa đủ

\(\Rightarrow\begin{cases}x⋮12\\x⋮15\\x⋮18\end{cases}\) và x>800 \(\Rightarrow x\in BC\left(12;15;18\right)\)

Ta có:

\(12=2^2\cdot3\)

\(15=3\cdot5\)

\(18=2\cdot3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12;15;18\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;720;900;1080;...\right\}\)

Mà x là số có 3 chữ số, x>800 suy ra \(x=900\)

Vậy số học sinh của trường là 900 em