\(a.5\sqrt{2}-\sqrt{15}+5\sqrt{3}-\sqrt{10}=5\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-\sqrt{5}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=\sqrt{5}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\) \(b.xy+y\sqrt{x}+\sqrt{x}+1=y\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(y\sqrt{x}+1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đều đã có nghĩa):
a) A = \(\sqrt{x^3}\) - \(\sqrt{y^3}\) + \(\sqrt{x^2y}\) - \(\sqrt{xy^2}\)
b) B = 5x2 - 7x\(\sqrt{y}\) + 2y
1, tính a/ (3+√5)(√10 - √2)√(3-√5)
b/[√2-√(3-√5)].√2
c/(√10 + √6).√(8-2√15)
2, tìm x biết a/ √(x+5)=1+√x
b/√x + √(x-1)=1
c/ √(3-x) + √(x-5)=10
3, phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ ab+b√a+√a+1 với a ≥0
b/ x-2√xy + y với x,y ≥ 0
c/√xy + 2√x - 3√y -6 với x,y ≥ 0
4, chứng minh rằng a/ (4+√15).(√10-√6).√(4-√15)=2
b/ √a + √b > √(a+b) (a,b>0)
5, Cho √(8-a) + √(5+a) = 5 tính √[(8-a).(5+a)]
6, rút gọn √(7+2√10)-√15
P/s : mn giúp e với nha
b4: phân tích thành nhân tử :
a, \(a-5\sqrt{a}\) với a > 0
b, \(a-7\) với a > 0
c, \(a+4\sqrt{a}+4\)
d, \(\sqrt{xy}-4\sqrt{x}+3\sqrt{y}-12\)
Phân tích thành nhân tử:
a) a - 5√a
b) a - 7 với a > 0
c) a + 4√a + 4
d) √xy - 4√x + 3√y - 12
bài 1: rút gọn các biểu thức.
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\)
b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}(x\ge0)\)
c) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{(y-2\sqrt{y}+1)^2}{(x-1)^4}}(x\ne1,y\ne1,y>0)\)
bài 2:rút gọn và tính.
a) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}:}\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}với}a=7,25;b=3,25\)
b) \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}vớia=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
c) \(\sqrt{10a^2-4a\sqrt{10}+4}vớia=\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)
d) \(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}(a=\sqrt{5})\)
bài 3: rút gọn các biểu thức.
a) \(\sqrt{9(x-5)^2}(x\ge5)\)
b) \(\sqrt{x^2.(x-2)^2}(x< 0)\)
c)\(\dfrac{\sqrt{108x^3}}{\sqrt{12x}}(x>0)\)
d)\(\dfrac{\sqrt{13x^4y^6}}{\sqrt{208x^6y^6}}(x< 0:y\ne0)\)
ai giúp mik vs ạ, cảm ơn !
Cho A=\(\sqrt{x+3}+\sqrt{5-x}\) . CMR A nhỏ hơn hoặc bằng 4
đơn giản biểu thức
a \(\dfrac{3-2\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
b \(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x-y}\) (x,y >0)
c \(\dfrac{5\sqrt{16}-\sqrt{15}}{6-2\sqrt{6}}\)
d \(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x-y}\) ( x,y>0)
Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau :
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=2\sqrt{5}-2\)
Bài 3 : Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biẻu thức E
b) Tính giá trị của E khi x = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
1 Thực hiện phép tính
a)√72.√18
b)√32.√200
c)√55.√77.√35
d)√12,1.√250
e)√1,2.√270
g)√25/7.√7/9
h)(√9/2+√1/2-√2).√2
i)(√8/3-√24+√50/3).√6
k)(√6+2)(√3-√2)
l)(3√2+1)(3√2-1)
m)(√5-2√3)(√5+2√3)
n)(√2/3-√3/2)2
2 Tính giá trị của biểu thức
a) A=x2+2x+16 với x=√2-1
b) B=x2+12x-4 với x=5√2-6
3 Phân tích thành nhân tử
a)5+√5
b)a-2√a
c)x-√xy (x,y>0)
d)x√y-y√x
e)x-y-√x-√y
g)1-a (a>0)
h)1-2√a+a
i)1-√a3
4 Chứng minh các bất đẳng thức
a)√6-√2>1
b)√5-√3-1/2
c)√7-√6<√6-√5
d)a+1/a >_2 với a>0
Chiều nay mk hk r, giúp mk với !!! :(