cho pt \(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+2m+2=0\) tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left(x_1-x_2\right)^2=2x_1+x_2\)
Cho PT \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) ( m là tham số). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) ( với \(x_1< x_2\)) thảo mãn \(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\)
Cho phương trình: \(x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\) (1) ( x là ẩn số). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-5x_2\)
Cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-1=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) sao cho biểu thức P = \(\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\) đạt GTNN.
x2-mx+2m-2=0
giả sử pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 chứng tỏ:
A=\(\dfrac{\left(x_1^2-2x_1+2\right)\left(x_2^2-2x_2+2\right)}{x_1^2+x_2^2}\) không phụ thuộc m.
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\) ( m là tham số ). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn:
\(\sqrt{\left(\sqrt{x_1}+1\right)^2+\left(\sqrt{x_2}+1\right)^2-x_1.x_2}=\sqrt{2\sqrt{2+4}}\)
cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)
Cho phương trình : \(x^2-2mx+m-7=0\)
a) Tìm m để \(\left|x_1-x_2\right|=4\)
b) Tìm m để \(x_2^2-\left(2m+1\right)x_2-x_1>0\)
c) Tìm GTNN của \(A=x_1\left(x_2-x_1\right)-x_2^2\)
d) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là số đối của các nghiệm của phương trình trên
1. Cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-6=0\).
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thoả mãn \(\left|x_1^3-x_2^3\right|=50\)
