Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A,B cách 18cm, dao động theo phương thẳg đứg với pt \(u_A=u_B=a\cos(50\pi t)\). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phầntử chất lỏng tại M dđ cùg pha với phầntử chất lỏg tại O. Khoảng cách M0 là
A. 10cm
B. \(2\sqrt {10}\)cm
C. \(2\sqrt 2\)cm
D. 2cm
Bước sóng \(\lambda = vT = 50.10^{-2}.\frac{2\pi}{50\pi} = 0,02m = 2cm.\)
Độ lệch pha tổng quát giữa hai điểm M và I (đối với hai nguồn AB cùng tần số, cùng biên độ) là
\(\Delta \varphi = \varphi_I-\varphi_M= 2\pi\frac{d_1-d_1'}{\lambda} \)
Hai điểm này cùng pha => \(\Delta \varphi = 2\pi\frac{d_1-d_1'}{\lambda} = k2\pi => d_1-d_1' = k\lambda. (1)\)
M là điểm gần O nhất => \(k = 1\), (\(k = 0 \) loại do \(M \equiv O\))
Với \(k = 1\) thay vào (*) => \(d_1 -d_1' = \lambda => d_1 = d_1'+\lambda = \frac{AB}{2}+\lambda = 9+2 = 11cm.\)
Do tam giác AMO vuông tại O nên \(MO = \sqrt {AM^2-AO^2} = \sqrt{11^2-9^2} = 2\sqrt{10} cm.\)
Chọn đáp án B.