nhà trường thành lập ba nhóm học sinh khối 7 tham gia chăm sóc di tích lịch sử trong đó 2/3 số học sinh của nhóm 1 bằng 8/11 số hs của nhóm 2 và bằng 4/5 số hs của nhóm 3. biết rằng số học sinh của nhóm 1 ít hơn tổng số học sinh của nhóm 2 và 3 là 18 hs. tính số học sinh mỗi nhóm
GIÚP MÌNH VỚI ĐANG CẦN GẤP
- Gọi số học sinh của nhóm 1, 2, 3 lần lượt là x, y, z ( học sinh, x, y, z \(\in\) N* )
Theo đề bài \(\frac{2}{3}\) số học sinh của nhóm 1 bằng \(\frac{8}{11}\)số học sinh của nhóm 2 và bằng \(\frac{4}{5}\) số học sinh của nhóm 3 nên ta có : \(\frac{2}{3}x=\frac{8}{11}y=\frac{4}{5}z\)
Mà số học sinh của nhóm 1 ít hơn tổng số học sinh của nhóm 2 và 3 là 18 học sinh .
=> \(y+x-x=18\)
- Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{2x}{3}=\frac{8y}{11}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{1,5}=\frac{y}{1,375}=\frac{z}{1,25}=\frac{-x+y+z}{-1,5+1,375+1,25}=\frac{18}{1,125}=16\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{1,5}=16\\\frac{y}{1,375}=16\\\frac{z}{1,25}=16\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\left(TM\right)\\y=22\left(TM\right)\\z=20\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số học sinh nhóm 1, 2, 3 lần lượt là 24, 22, 20 học sinh .