Năm lớp 7A , 7B , 7C , 7D , 7E nhận chăm sóc vườn trường có diện tích \(300m^2\) . Lớp 7A nhận \(15\%\) diện tích vườn , lớp 7B nhận \(\frac{1}{5}\) diện tích còn lại . Diện tích còn lại của vườn sau khi hai lớp trên nhận được đem chia cho ba lớp 7C , 7D , 7E tỉ lệ với \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{5}{16}\) . Tính diện tích vườn giao cho mỗi lớp
Diện tích vườn lớp 7A nhận được là:
\(300.15\%=45\left(m^2\right).\)
Diện tích vườn lớp 7B nhận được là:
\(\left(300-45\right).\frac{1}{5}=51\left(m^2\right).\)
Diện tích vườn ba lớp 7C, 7D, 7E nhận được là:
\(300-45-51=204\left(m^2\right).\)
Gọi diện tích vườn ba lớp 7C, 7D, 7E nhận được lần lượt là: a, b, c \(\left(m^2;a,b,c>0\right).\)
Theo đề bài, vì diện tích vườn đem chia cho ba lớp 7C, 7D, 7E tỉ lệ với \(\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{5}{16}\) nên ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{5}{16}}\) và \(a+b+c=204\left(m^2\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{5}{16}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{5}{16}}=\frac{204}{\frac{17}{16}}=192.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{\frac{1}{2}}=192\Rightarrow a=192.\frac{1}{2}=96\left(m^2\right)\\\frac{b}{\frac{1}{4}}=192\Rightarrow b=192.\frac{1}{4}=48\left(m^2\right)\\\frac{c}{\frac{5}{16}}=192\Rightarrow c=192.\frac{5}{16}=60\left(m^2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy diện tích vườn giao cho mỗi lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E lần lượt là: \(45\left(m^2\right);51\left(m^2\right);96\left(m^2\right);48\left(m^2\right);60\left(m^2\right).\)
Chúc bạn học tốt!
