Một xe trượt có khối lượng 100g được gắn vào một lò xo có độ cứng k=400N/m . Xe trượt dao động trên một hệ thống đệm không khí đặt nằm ngang . Kéo xe đến vị trí lò xo dãn 20cm rồi thả nhẹ cho xe dao động . Xác định
a, biên độ , tần số góc , chu kì và tần số dao động của vật
b, Wđ , Wc , Wt của xe khi nó qua vị trí 20cm
c, thời điểm lần thứ 2024 lò xo nén 10cm
a)Biên độ: \(A=20cm=0,2m\)
Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{400}{0,1}}=20\sqrt{10}=20\pi\)
Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20\pi}=\dfrac{1}{10}=0,1s\)
Tần số dao động: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,1}=10Hz\)
b)Tại vị trí \(A=20cm\):
\(W_đ=0J\)
\(W_{tmax}=W_c=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}m\omega^2x^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot\left(20\pi\right)^2\cdot0,2^2=8J\)
c)Thời điểm lần thứ 2024 lò xo:
\(t_{2024}=2022+2=1011T+t'\)
\(t'=\dfrac{240}{360}T=\dfrac{2}{3}T=\dfrac{1}{15}s\)
\(t_{2024}=1011\cdot\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{607}{6}s\approx101,17s\)