Question

Một tủ sách gồm 2 ngăn. Tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 4 : 3. Sau khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 10 : 9. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.

Answer 1

Xin lỗi bạn nhé:

Gọi số sách ở ngăn trên và ngăn dưới lần lượt là: \(a,b\) với \(a,b\) là số tự nhiên > 0

Khi đó, ta có:

\(\frac{b}{a}=\frac{3}{4},\frac{b+30}{a}=\frac{9}{10}\)

Mà \(\frac{b+30}{a}=\frac{b}{a}+\frac{30}{a}=\frac{9}{10}\) nên \(\frac{30}{a}=\frac{9}{10}-\frac{3}{4}=\frac{3}{20}\)

\(\Rightarrow a=\frac{30.20}{3}=200\), \(b=\frac{3}{4}a=150\)

Vậy số sách ở mỗi ngăn lúc đầu là: ngăn trên 200 cuốn, ngăn dưới 150 cuốn.

Answer 2

Chú ý rằng số sách ở ngăn trên lúc đầu và lúc sau không thay đổi, ta lấy nó làm đơn vị để so sánh. Số sách ở ngăn dưới lúc đầu bằng \(\frac{3}{4}\) số sách ở ngăn trên, lúc sau bằng \(\frac{9}{10}\) số sách ở ngăn trên.

Số sách tăng thêm ở ngăn dưới bằng : \(\frac{9}{10}-\frac{3}{4}=\frac{3}{20}\) số sách ở ngăn trên hay 30 cuốn.

Vậy số sách ở ngăn trên lúc đầu là : \(30:\frac{3}{20}=200\) ( cuốn )

số sách ở ngăn dưới lúc đầu là : \(200.\frac{3}{4}=150\) ( cuốn )

Answer 3

Gọi số sách ở ngăn trên và ngăn dưới lần lượt là và với là số tự nhiên lớn hơn .

Khi đó, ta có: .

Mà nên

Suy ra .

Số sách ở mỗi ngăn lúc đầu là: ngăn trên 200 cuốn, ngăn dưới 150 cuốn.