Hình học lớp 7

NP

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 45 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông.

AT
2 tháng 2 2017 lúc 21:57

gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là a, b

(a,b \(\in\) N*)

Theo định lý Py-ta-go ta có:

a2 + b2 = 452 = 2025

Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)

Áp dung t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{2025}{25}=81\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a^2=81.9=729\\b^2=81.16=1296\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=27\\b=36\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 27cm ; 36cm

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
TL
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
MS
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết