Gọi số bất kì thỏa mãn điều kiện là a
Ta có :
\(\begin{cases}a=7k+5\\a=13l+4\end{cases}\)\(\left(k;l\in N\right)\)
\(\Rightarrow a+9=7k+5+9=13l+4+9\)
\(\Rightarrow a+9=7\left(k+2\right)=13\left(l+1\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a+9⋮7\\a+9⋮13\end{cases}\)
Mà (7;13)=1
=> a+9 \(⋮\)91
\(\Rightarrow a+9=91m\left(m\in N\right)\)
=> a = 91m - 9
=> a = 91 ( m - 1 ) + 91 - 9
=> a = 91 ( m - 1 ) + 82
=> a chia 91 dư 82
Gọi số cần tìm là a ( a \(\in\) N )
Ta có : a : 7 (dư 5)
a : 13 ( dư 4 )
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 .13 = 91
=> a chia hết cho 91 - 9 =82
Vậy số tự nhiên đó đem chia 7 dư 5 ; chia 13 dư 4 . Ném đem chia só đó cho 91 duw 82
nhầm , làm lại :
Gọi số cần tìm là a ( a ∈∈ N )
Ta có : a : 7 (dư 5)
a : 13 ( dư 4 )
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 .13 = 91
=> a chia hết cho 91 dư 91 - 9 =82
Vậy số tự nhiên đó đem chia 7 dư 5 ; chia 13 dư 4 . Ném đem chia só đó cho 91 duw 82
Gọi số tự nhiên đó là a ( a \(\in\) N* )
Vì : a chia cho 7 dư 5 \(\Rightarrow a-5⋮7\Rightarrow a+9⋮7\)
Vì : a chia cho 13 dư 4 \(\Rightarrow a-4⋮13\Rightarrow a+9⋮13\)
\(\Rightarrow a+9\in BC\left(7,13\right)\)
Mà : \(BC\left(7,13\right)=\left\{91;182;273;...\right\}\)
\(\Rightarrow a+9⋮91\Rightarrow a+9=91k\Rightarrow a=91k-9\) .
\(\Rightarrow a=91k-91+82\Rightarrow a=91\left(k-1\right)+82\)
\(\Rightarrow\) a chia cho 91 dư 82
Vậy ...
\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x} +1} + \frac{9}{ \sqrt{x} +1 }\) = \(\sqrt{x} -1 + \frac{9}{\sqrt{x} +1}\)
=\(\sqrt{x} +1 + \frac{9}{\sqrt{x} +1} -2\)