Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên tập luyện chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M và bơi từ điểm M thẳng đến đích là điểm B(đường nét đậm) như hình vẽ. Hỏi vận động viên đó nên chọn vị trí điểm M cách điểm A bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,4 m/s và vận tốc chạy là 4,2 m/s.
A. 183m B. 182m C. 181m D. 180m
Trong không gian Oxyz, tồn tại một hình cầu đi qua 4 điểm \(A\left(0;1;2\right),B\left(1;0;2\right),C\left(0;1;2\right)\) và \(D\left(-1;-2;0\right)\). Có tấc cả bao nhiêu điểm có trên mặt cầu sao cho hoành độ, tung độ và cao độ lần lượt tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng 4.
a) 0
b) 1
c) vô số
d) đáp án khác
LTrong không gian với hệ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu H của điểm I(-3,2,-1) trên đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{x-1}{-1}\) = \(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{z+3}{3}\)
Mọi người giúp mình câu này với ạ.
Trên httd Oxyz cho 3 vecto: a=(-1;1;0), b=(1;1;0),c=(1;1;1), hình hộp OACB.O'A'C'B' thỏa mãn điều kiện vecto OA= vecto a, vecto OB= vecto b, vecto OC= vecto c. hãy tính thể tích hình hộp trên ?
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA\perp\left(ABCD\right)\) và \(SA=a\). Qua A dựng mặt phẳng \(\alpha\) vuông góc với SC sao cho \(\alpha\) cắt SC, SB, SD lần lượt tại G, M, N. Tính theo a thể tích khối nón (H), biết rằng đường tròn đáy của (H) ngoại tiếp tứ giác AMGN và đỉnh O của (H) nằm trên đáy ABCD của hình chóp S.ABCD
Trong không gian với hệ trục toạ độ oxyz , viết phương trình đường thẳng chứa đường cao của hình chóp S.ABC biết s(3,-1,6) A(-1,2,3) B(2,-4,3) C(4,5,6)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1), trực tâm H(14;-7) đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình (d):
9x - 5y - 7=0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d: x/1 = y+1/ 2 = z-2/ 3. Hình chiếu của d trên (P) có phương trình
cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giac đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mp(ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA' cắt lang trụ theo một thiết diện có diện tích = (a2 căn3)/8. Tính thể tích khối lang trụ ABC.A'B'C'
