Hình minh họa:
Giải:
Gọi vận tốc của ô tô con và ô tô tải lần lượt là a, b ( a; b > 0 )
Ta có: \(4a=5b\) \(\Rightarrow b=\frac{4}{5}a\)
Theo đề bài, vì số thời gian để di chuyển đến điểm C của 2 xe là như nhau nên:
\(\frac{AC}{a}=\frac{BC}{b}\Rightarrow\frac{150}{a}=\frac{AB-AC}{b}\Rightarrow\frac{150}{a}=\frac{AB-150}{b}\)
\(\Rightarrow150b=a\left(AB-150\right)\)
\(\Rightarrow150.\frac{4}{5}.a=a.AB-150.a\)
\(\Rightarrow120.a=a.AB-150.a\)
\(\Rightarrow120a+150a=a.AB\)
\(\Rightarrow270a=a.AB\)
\(\Rightarrow270a-AB.a=0\)
\(\Rightarrow a\left(270-AB\right)=0\)
Do a > 0 nên:
\(270-AB=0\)
\(\Rightarrow AB=270\)
Vậy quãng đường AB dài 270 km
gọi vận tốc ô tô con là v1 và ô tô tải là v2, ta có từ A đến B là:
4v1 = 5v2 => v1 = 5v2 / 4 (1)
150 / v1 = (5v2 - 150) / v2 (2)
thay (1) vào (2) có: v2 = 54 km/h
s = 5v2 = 5.54 = 270km
( đúng kiến thức lop7 nhé)
Như đã hứa là làm vào buổi tối :v (hơi trễ)
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x (x>150;km)\)
Vận tốc xe ô tô con là \(v_{1} (km\h,v_{1}>0\)
Vận tốc xe ô tô tải là \(v_{2} (km\h,v_{2}>0)\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{x}{v_{1}}=4 \\ \frac{x}{v_{2}}=5 \end{matrix}\right. \Rightarrow 4v_{1}=5v_{2}\)
Thời gian xe ô tô con đến điểm C là \(\frac{150}{v_{1}}\) (giờ)
Thời gian xe ô tô tải đến điểm C là \(\frac{x-150}{v_{2}}\) (giờ)
Mà thời gian đi đến C của chúng bằng nhau
\(\Leftrightarrow \frac{150}{v_{1}}=\frac{x-150}{v_{2}}\Leftrightarrow 150v_{2}=x.v_{1}-150v_{1}\)
Vì \(4v_{1}=5v_{2}\)
\(\Rightarrow 120v_{1}=x.v_{1}-150v_{1}\Leftrightarrow x.v_{1}-270v_{1}=0\Leftrightarrow v_{1}(x-270)=0\)
Mà \(v_{1}>0\)
Suy ra đoạn đường AB dài 270km
Dễ mừ nhỉ =))