Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: \(u=2cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)\) (trong đó \(u\left(mm\right)\),\(t\left(s\right)\)) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1m/s. M là một điểm trên đường tròn cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha \(\dfrac{\pi}{3}\) với nguồn?
Đổi: \(v=1\)m/s\(=100\)cm/s
\(\omega=20\pi\Rightarrow f=10Hz\Rightarrow\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{100}{10}=10cm\)
Chọn điểm N bất kì trên OM lệch pha \(\dfrac{\pi}{3}\) với nguồn.
\(\Rightarrow\Delta\varphi_{ON}=\dfrac{2\pi x}{\lambda}=\dfrac{\pi x}{5}=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\Rightarrow k=\dfrac{x}{10}\mp\dfrac{1}{6}\left(k\in Z\right)\)
Giờ thì ta giải từng cái một thooi^.^
Nếu \(k=\dfrac{x}{10}+\dfrac{1}{6}\Rightarrow0\le x\le42,5\)
\(\Rightarrow0\le10k\le\dfrac{10}{6}< 42,5\Rightarrow0,17\le k\le4,42\)
\(\Rightarrow k\) nhận 4 giá trị
Nếu \(k=\dfrac{x}{10}-\dfrac{1}{6}\Rightarrow0\le x\le42,5\)
\(\Rightarrow0\le10k+\dfrac{10}{6}\le42,5\Rightarrow-0,17\le k\le4,083\)
\(\Rightarrow k\) nhận 5 giá trị.
Vạy khoảng từ O đến M có \(4+5=9\) điểm dao động lệch pha \(\dfrac{\pi}{3}\) với nguồn.
Đổi: v=1v=1m/s=100=100cm/s
π3π3 với nguồn.
k=x10+16⇒0≤x≤42,5k=x10+16⇒0≤x≤42,5
k=x10−16⇒0≤x≤42,5k=x10−16⇒0≤x≤42,5
π3π3 với nguồn.