Một người đi xe máy đi từ A đến B dài 100 km với vận tốc dự định. Lúc đầu xe đi với vận tốc đó, được 1/3 quãng đường không may xe bị hỏng nên phải dừng lại sửa trong 30 phút. Vì sợ muộn giờ nên người đó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quang đường còn lại nhưng vẫn đến B chậm hơn 10 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định.
Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của người đi xe máy.
Thời gian dự định đi là: \(\dfrac{100}{x}\left(h\right)\)
Thời gian đi \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường là: \(\dfrac{100}{3x}\left(h\right)\).
Thời gian người đó sửa xe là: \(30'=\dfrac{1}{2}\left(h\right)\).
Vận tốc lúc sau là: \(x+10\) (km/h).
Thời gian đi lúc sau là: \(\dfrac{2.100}{3\left(x+10\right)}=\dfrac{200}{3\left(x+10\right)}\left(h\right)\).
Người đó đến B chậm hơn 10 phút so với dự định nên ta có:
\(\dfrac{100}{3x}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{200}{3\left(x+10\right)}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{100}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-2000=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-50\left(l\right)\\x=40\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc dự định là 40 km/h