Question

một công nhân phải làm xong 210 sp trong thời gian quy định sau khi làm được 2h với năng suất dự kiến người đó đã cải tiến các thao tác kĩ thuật nên mỗi giờ làm thêm được 3sp vì vậy người đó đx hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 2h tính số sp người đó dự kiến làm trong mỗi h

 

Answer 1

Gọi số sản phẩm người đó dự kiến làm trong 1 giờ là x(sản phẩm)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Thời gian dự kiến hoàn thành công việc là: \(\dfrac{210}{x}\left(giờ\right)\)

Sau 2h, người đó đã làm được 2x(sản phẩm)

=>Số sản phẩm còn lại là 210-2x(sản phẩm)

Năng suất lúc sau là x+3(sản phẩm/giờ)

Thời gian hoàn thành số sản phẩm còn lại là: \(\dfrac{210-2x}{x+3}\left(giờ\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(2+\dfrac{210-2x}{x+3}=\dfrac{210}{x}-2\)

=>\(\dfrac{210-2x}{x+3}-\dfrac{210}{x}=-4\)

=>\(\dfrac{x\left(210-2x\right)-210\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}=-4\)

=>\(-4x\left(x+3\right)=210x-2x^2-210x-630\)

=>\(4x\left(x+3\right)=2x^2+630\)

=>\(2x\left(x+3\right)=x^2+315\)

=>\(x^2+6x-315=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=15\left(nhận\right)\\x=-21\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: số sản phẩm người đó dự kiến làm trong 1 giờ là 15 sản phẩm