một chiếc cửa xoay( cửa ra vào tòa nhà ) gồm 3 cánh quay trong một không gian tròn. Ba cánh cửa chia không gian thành 3 khoang giống hệt nhau sơ đồ dưới đây thể hiện các cánh cửa tại 3 vị trí khác nhau khi nhìn từ trên xuống
a)tìm số đo góc tạo bởi hai cánh cửa
b)biết rằng trong 1 phút cửa xoay được 4 vòng, mỗi khoang trong 3 cửa có thể chở được tối đa là 2 người. Hỏi trong 15 phút có tối đa bao nhiêu người có thể vào nhà qua các cửa này
Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40o. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.
Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành một hình ngôi sao năm cánh đều nhau. Muốn cắt chỉ bằng 1 nhát kéo thì phải gấp tờ giấy đó thành một hình có góc ở tâm bằng bao nhiêu độ ?
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho số đo cung \(BC=\dfrac{1}{6}\) số đo cung BA, số đo cung \(BD=\dfrac{1}{2}\) số đo cung BA, số đo cung \(BE=\dfrac{2}{3}\) số đo cung BA.
a) Đọc tên các góc ở tâm số đo không lớn hơn \(180^0\)
b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên
c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^0\))
d) So sánh hai cung nhỏ AE và BC
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.
d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.
a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB. Chứng rằng cung lớn AB có số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB
Hướng dẫn : Xét 3 trường hợp :
a) Tia OC nằm trong góc đối đỉnh của góc ở tâm AOB
b) Tia OC nằm trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm AOB
c) Tia OC nằm trong một góc kề bù với góc ở tâm AOB
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
a) 3 giờ b) 5 giờ c) 6 giờ d) 12 giờ e) 20 giờ ?
Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q.
a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?
b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
c) Hãy nếu tên hai cung lớn bằng nhau.
cho đường tròn tâm O và một điểm M nằm ngoài đường tròn . Qua M vẽ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn tâm O . Biết \(\widehat{AMB}\) = 54 độ . Hỏi 2 bán kính OA,OB tạo thành góc ở tâm \(\widehat{AOB}\) bằng bao nhiêu độ