Question

học sinh của một trường khi xếp chào cờ hàng 15 hàng 20 hàng 24 đều đủ hàng tính số học sinh của trường biết số học sinh trong khoảng từ 250 đến 400

Answer 1

Gọi số học sinh trường đó là a (a ∈ N* ; 250 < a < 400 )

Vì khi xếp số học sinh hàng 15 , hàng 20 , hàng 24 đều đủ .

Nên a là BC (15;20;24)

Ta có : 15 = 3 . 5

20 = \(2^2\) . 5

24 = \(2^3\) . 3

⇒ BCNN (15;20;24) = 3 . 5 . \(2^3\) = 120

⇒ a = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ;......}

Vì 250 < a < 400

⇒ Số học sinh trường đó là 360 .

Không biết có đúng không nữa :'<<

Answer 2

Gọi số học sinh của trường đó là n (người).

Theo đề, ta có:

n chia hết 15; n chia hết 20; n chia hết 24 và 250 < hoặc = n< hoặc = 400

=>n thuộc BC{15;20;24} và 250< hoặc=n< hoặc= 400

Ta có:

15=3.5

20=2^2.5

24=2^3.3

=>BCNN{15;20;24}=2^3.3.5=120

=>BC{15;20;24}=B(120)={0;120;240;360;480;...}

Mà n thuộc BC{15;20;24}và 250< hoặc=n< hoặc =400

Nên n=360

Vậy số học sinh của trường là 360 học sinh.

Answer 3

Gọi số học sinh của trường đó là a \(\left(a\in N;250\le a\le400\right)\)

Vì khi xếp hàng 15 hàng 20 hàng 24 đều đủ số học sinh nên

\(\left\{{}\begin{matrix}15⋮x\\20⋮x\\24⋮x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\in BC\left(15;20;24\right)\\ \Rightarrow x\in B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;...\right\}\)

Mà \(250\le x\le400\\ \Rightarrow x=360\)

Vậy trường có 360 học sinh