Question

Hiện nay 2 kim đồn hồ chỉ 10h. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên 1 đường thẳng

Answer 1

30 phút

Answer 2

Giải:

Gọi \(x,y\) là số vòng quay của kim phút và kim giờ khi \(10\) giờ đến lúc \(2\) kim đối nhau trên một đường thẳng ta có:

\(x-y=\dfrac{1}{3}\) (ứng với từ số \(12\) đến số \(4\) trên đồng hồ)

Và \(x\div y=12\) (do kim phút quay nhanh gấp \(12\) lần kim giờ)

Do đó:

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{12}{1}\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{x-y}{11}=\dfrac{1}{3}\div11=\dfrac{1}{33}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{12}{33}\) (vòng) \(\Rightarrow x=\dfrac{4}{11}\) (giờ)

Vậy thời gian ít nhất để \(2\) kim đồng hồ từ khi \(10\) giờ đến lúc nằm đối diện nhau trên một đường thẳng là \(\dfrac{4}{11}\) giờ