Question

Hãy trả lời câu hỏi trong phần khởi động (trang 6) bằng cách xét dấu đạo hàm của hàm số h(t) = 6t³ – 81t² + 324t với 0 ≤ t ≤ 8.

Answer 1

\(h\left( t \right) = 6{t^3} - 81{t^2} + 324t\)

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

\(h'(t) = 18{t^2} - 162t + 324\)

\(h'(t) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = 6\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Trong thời gian từ lúc xuất phát đến thời điểm 3 phút, độ cao của khinh khí cầu tăng dần từ 0m lên 405m

Độ cao của khinh khí cầu tăng dần từ 0m lên 405m trong thời gian từ lúc xuất phát đến thời điểm 3 phút, từ 324m lên 480m trong thời gian từ 6 phút đến 8 phút

Độ cao của khinh khí cầu giảm dần từ 405m xuống 324m trong thời gian từ 3 phút đến 6 phút