Question

(H.5.14) Góc quan sát ngang của một camera là 115°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm C(1; 2; 4) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 3 = 0. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có bán kính bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Answer 1

Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P) là: \(d\left( {C,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1.1 + 2.2 + 2.4 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{{16}}{3}\)

Vùng quan sát trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có bán kính là:

\(R = d\left( {C,\left( P \right)} \right).\tan \frac{{{{115}^0}}}{2} \approx 8,4\)